Situé sur le côté sud du mont Genphel à l'ouest de Lhassa, le monastère de Drepung est considéré comme le plus grand monastère du Tibet et a toujours appartenu au dalaï-lama. Le monastère de Drepung, le monastère de Sera et le monastère de Ganden sont appelés les « trois grands monastères de Lhassa ».

Le monastère de Drepung a été construit à flanc de colline. Les bâtiments du monastère étaient disposés pour se chevaucher et se dressaient autour des sentiers sinueux. Le monastère a une superficie de plus de 200 000 m² et compte plus de 10 000 moines. Si vous voyez le monastère de loin, il ressemble à une « ville de poche ».

Le monastère a été construit en 1416, à savoir la 10e année sous l'empereur Yongle de la dynastie Ming, par Gamzang Qoigyi, un célèbre disciple du fondateur de la secte Gelug, Tsongkapas. Le complexe du monastère se compose d'une grande salle de soutra, de quatre collèges bouddhistes, de 50 complexes résidentiels plus grands et de centaines de petits villages résidentiels. Avec 50 m de long, 36 m de large, une superficie de 4 500 m², sur quatre étages, la grande salle de sutra forme le centre des activités du monastère et est située au centre du complexe du monastère. Devant la salle Sutra, il y a un carré de 2 000 m² recouvert de dalles de pierre. Au deuxième étage, il y a l'édition litang du Tripitaka dans la dynastie Ming, l'édition gravure sur bois et le kangyur qui est écrit à l'encre d'or pendant le règne de Kangxi sous la dynastie Qing. Les hauts dignitaires du monastère ont toujours été des personnalités influentes au Tibet qui ont non seulement le pouvoir exécutif dans le monastère, mais aussi administré Lhassa pendant la grande fête de la prière. Le monastère avait à l'origine sept Dratsangs (collèges bouddhistes) qui ont ensuite été regroupés en quatre. Ces Dratsangs étaient subordonnés à la plus haute administration du monastère et chacun avait ses propres soutras, salles de Bouddha et villages monastiques.

Ganden Phodrang est un bâtiment indépendant et se situe au sud-ouest du monastère. Il est entouré d'un haut mur et est divisé en cour avant et arrière. Le premier servait de domicile et de bureau au Dalaï-Lama, le second de salle de soutra. Ce complexe a été construit sous la direction du deuxième dalaï-lama et est devenu le centre politique du Tibet sous le cinquième dalaï-lama qui prônait un pouvoir local fort. Ce statut est conservé jusqu'à ce que le Dalaï-Lama déménage au Palais du Potala et que le gouvernement de Gexia soit dissous en 1959. Le terme Ganden Phodrang a été largement utilisé dans les livres d'histoire tibétaine et fait référence à « l'époque Ganden Phodrang ».